математика

Книга представляет собой целостное введение в теорию представлений: представления групп, алгебр Ли и колчанов рассматриваются как частные случаи теории представлений ассоциативных алгебр. В рамках этого подхода подробно излагаются стандартные разделы теории представлений структур указанных трех типов. Теоретический материал дополняют многочисленные задачи и упражнения; отдельные разделы посвящены истории предмета.

Основы теории вероятностей и математической статистики излагаются в форме примеров и задач с решениями. Книга также знакомит читателя с прикладными статистическими методами. Для понимания материала достаточно знания начал математического анализа. Включено большое количество рисунков, контрольных вопросов и числовых примеров.

Излагаются основные методы решения задач математической физики (методы Фурье, функций Грина, характеристик, потенциалов, интегральных уравнений и др.) и специальные функции - цилиндрические, сферические, ортогональные полиномы, гамма-функция и начальные сведения о гипергеометрических функциях. Метод характеристик излагается для систем линейных и квазилинейных уравнений.

Учебное пособие предназначено для первоначального ознакомления с уравнениями математической физики и рассчитано на студентов технических специальностей, обучающихся по программам бакалавриата по направлениям подготовки «Прикладная математика» и «Информатика и вычислительная техника».

В предлагаемом учебно-практическом пособии сформулированы в интерактивной форме основные задачи природопользования, решаемые с помощью методов математического, физического, аналогового и стохастического моделирования.

Теоретико-групповое построение геометрии Клейна, как он его впервые набросал в 1872 г. в своей "Эрлангенской программе" и затем подробнее разработал в 1893 г. в своем "Введении в высшую геометрию", является в настоящее время столь же важным и жизненным, как и тогда для дальнейшего развития геометрии, а так же и физики. Поэтому, быть может, многие будут приветствовать новое издание этих лекций.

Данная книга содержит более двухсот задач по преимуществу арифметических и алгебраических, направленных на воспитание гибкости математического мышления и развитие инициативы и сообразительности. Книга рассчитана в основном на учащихся старших классов средней школы.

Книга предназначена для подготовки учащихся к ЕГЭ по математике. Пособие будет полезно учителям математики, так как даёт возможность эффективно организовать учебный процесс и подготовку к экзамену.

Книга предназначена для подготовки учащихся к ОГЭ по математике. Публикуемые в пособии материалы дадут представление обо всех типах заданий и содержании экзаменационной работы.

Книга содержит задачи занимательного характера, имеющие различную степень трудности. Как правило, задачи решаются с привлечением минимальных сведений из арифметики и геометрии, но требуют сообразительности и умения логически мыслить. В книге содержатся как задачи, доступные детям, так и задачи, представляющие интерес для взрослых.

Многие формы восприятия и действий можно математически смоделировать с помощью вероятностного (байесовского) вывода – метода, используемого для получения выводов на основе неопределенных данных. Согласно этим моделям, сталкиваясь с зашумленными и неоднозначными данными, человеческий мозг ведет себя как талантливый специалист по обработке данных или следователь на месте преступления. Данная богатая примерами и иллюстрациями книга представляет собой введение в методологию построения и использования вероятностных моделей принятия решений и действий. Издание адресовано широкому кругу читателей, интересующихся нейробиологией, когнитивными науками, машинным обучением, психологией, лингвистикой и математикой.

Учебное пособие предназначено для бакалавров и магистров, обучающихся по экономическим и финансовым специальностям. В нем нашли свое отражение методы математического моделирования финансовых рисков, моделирования инвестиционного портфеля, принятия решений, моделирования ценообразования и рисков финансовых инструментов, включая долговые инструменты, долевые инструменты, опционы. Отдельная глава посвящена моделированию динамики валютных курсов. Определенное внимание уделено инструментальному уровню.

В книге собраны уникальные авторские головоломки на различные темы: логические, физические, геометрические, вероятностные, числовые и пр. Ко всем головоломкам приведены ответы, ко многим - решения. Для всех любителей математики.

В пособии систематизированы формулы по элементарной математике и рассмотрены методы решения нестандартных задач. Представлены также различные разделы элементарной математики (кратчайшие линии на кубе, математический паркет, математический бильярд, моделирование шарнирных механизмов и др.), не изучаемые в школьном курсе математики, что позволяет использовать справочник для профильных и элективных курсов, при выполнении исследовательских работ интегративного содержания по математике и информатике.

В книге представлен важный раздел современного математического аппарата физической химии, основанный на использовании методов линейной алгебры для описания сложных химических превращений. Рассмотрены методы решения наиболее часто встречающихся в физической химии задач, связанных с линейными комбинациями стехиометрических уравнений и с нахождением ряда линейных и степенных функций.

В пособии освещается методическая система одновременного изучения взаимнообратных действий и понятий, совместное изучение раздробления и превращения именованных чисел, использование метода противопоставления, использования удобных приемов подачи учебной информации.

Фундаментальные математические дисциплины, необходимые для понимания машинного обучения (МО), — это линейная алгебра, аналитическая геометрия, векторный анализ, оптимизация, теория вероятностей и статистика. Традиционно все эти темы размазаны по различным курсам, поэтому студентам, изучающим data science или computer science, а также профессионалам в МО, сложно выстроить знания в единую концепцию. Эта книга самодостаточна: читатель знакомится с базовыми математическими концепциями, а затем переходит к четырем основным методам МО: линейной регрессии, методу главных компонент, гауссову моделированию и методу опорных векторов. Тем, кто только начинает изучать математику, такой подход поможет развить интуицию и получить практический опыт в применении математических знаний, а для читателей с базовым математическим образованием книга послужит отправной точкой для более продвинутого знакомства с машинным обучением.

Эта книга изменит ваше представление о мире. Джордан Элленберг, профессор математики и автор бестселлера МИФа «Как не ошибаться», показывает всю силу геометрии – науки, которая только кажется теоретической.
Математику называют царицей наук, а ее часть – геометрия – лежит в основе понимания мира. Профессор математики в Висконсинском университете в Мэдисоне, научный сотрудник Американского математического общества Джордан Элленберг больше 15 лет популяризирует свою любимую дисциплину.

Данное учебное пособие предназначено для лиц, поступающих в техникумы на базе восьми классов средней школы. Материал книги полностью охватывает программу вступительных экзаменов. Изложение материала сопровождается большим количеством решенных примеров.

Монография известного японского математика, посвященная разделу математики, играющему важную роль в алгебраической геометрии, теории алгебраических групп, теории чисел.