математика

Многие процессы в природе и технике описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями (ОДУ) и дифференциальными уравнениями в частных производных. Лишь в редких случаях такие уравнения имеют ана­литическое решение, поэтому приходится решать их численно. Уравнения в частных производных можно привести к системе ОДУ, применив метод пря­мых (method of lines), т.е. заменив пространственные производные конечны­ми разностями. Переменные, входящие в систему ОДУ, могут быть связаны некоторыми алгебраическими соотношениями, в этом случае получаем систему дифференциально-алгебраических уравнений (ДАУ).

Интерес к стеганографии появился в последнее десятилетие и вызван широким распространением мультимедийных технологий. Методы стеганографии позволяют не только скрытно передавать данные, но и решать задачи помехоустойчивой аутентификации, защиты информации от несанкционированного копирования, отслеживания распространения информации по сетям связи, поиска информации в мультимедийных базах данных.

Учебник написан на основе курса дифференциальной геометрии и топологии, читаемого на механико-математическом факультете МГУ для студентов второго курса. Содержит основной программный материал по общей топологии, нелинейным системам координат, теории гладких многообразий, теории кривых и поверхностей, группам преобразований, тензорному анализу и римаповой геометрии, теории интегрирования и гомологиям, фундаментальным группам поверхностей, вариационным принципам в римановой геометрии.

Книга написана инженером специально для инженеров и посвящена основам решения инженерных задач с акцентом на программную реализацию методов вычислительной математики. Включает в себя постановку задачи математического моделирования, описание вычислительных алгоритмов линейной алгебры, приближения функций, численного дифференцирования и интегрирования.

Настоящая книга посвящена изложению основных методов нелинейного функционального анализа, а также их применения к конкретным краевым и начально-краевым задачам для нелинейных уравнений в частных производных.

В книге собрано и подробно разобрано около 100 математических софизмов. Тематика софизмов охватывает все разделы школьной программы по математике и частично выходит за ее рамки. Собранные в книге софизмы неоднородны по своему уровню. Среди них есть и тривиальные, но немало и таких софизмов, над разрешением которых придется поломать голову и хорошо подготовленному читателю. Разбор математических софизмов поможет всем, кто хочет научиться строгим математическим доказательствам, умению находить ошибки в рассуждениях других и избегать собственных.

В пособии приведены задачи профильной направленности по математике. Прикладной характер задач обеспечен выбором небольшого числа наиболее значимых профессиональных ситуаций, для которых предлагается строить стандартные математические модели и проводить их исследование в рамках требований Государственного стандарта. В основе выбора моделей лежит анализ стилевых характеристик, свойственных различным приложениям математики.

Настоящее пособие представляет собой руководство к решению задач по всем разделам программы по математике для техникумов на базе неполной и полной средней школы. Основное назначение пособия — помочь студенту самостоятельно, без помощи преподавателя, изучить приемы решения задач по математике, закрепить и углубить навыки, приобретенные при решении этих задач. Для студентов средних специальных учебных заведений. Может быть использовано студентами колледжей.

«Равно как любовь и музыка, математика обладает даром делать людей счастливыми», – постулирует автор, немецкий математик Кристиан Гессе.
Хотите, чтобы ваш брак был более счастливым? Просто воспользуйтесь формулой 5:1. Желаете продлить себе жизнь или по справедливости разделить торт? Выиграть в лотерею? Сделать умную ставку? Научиться предсказывать будущее? И это не проблема.

Книга является энциклопедией классической теории решеток. В ней отражены основные направления этой теории, развивавшиеся в первые десятилетия ее становления. Большую роль в развитии теории решеток сыграли проблемы Биркгофа - некоторые из них продолжают оставаться открытыми. Переводчик и редактор дают, по возможности, полную информацию о современном состоянии этих проблем.

Настоящее справочное руководство имеет своей целью дать экспериментатору необходимые сведения по основным методам обработки и анализа результатов опыта. Все рекомендации сопровождаются примерами их практического применения с указаниями об экономных методах расчета.

Излагаются основы теории вероятностей, теории массового обслуживания и математической статистики согласно соответствующему разделу программы дисциплины «Математика» для специальности «Менеджмент». Изложение сопровождается примерами и задачами из экономической практики. Предназначен для студентов специальности «Менеджмент» и может быть использован и для других экономических специальностей.

Среди этих методов особое место занимает линейно алгебраический метод. .С его помощью удалось добиться прорыва в таких классических проблемах, Как, например, проблема Борсука о разбиении множеств на части меньшего диаметра. В книге излагаются основы метода и описываются наиболее яркие примеры его применения.

В книге излагаются построенные на единой теоретической основе методы исследования дискетных систем и решения соответствующих комбинаторных задач. Для студентов математических специальностей университетов.

В учебном пособии рассмотрены некоторые вопросы элементарной математики: задачи, связанные с монотонностью, задачи на максимум-минимум, оптимизационные задачи, задача о случайных блужданиях, геометрические задачи; приведено краткое введение в комбинаторику и теорию графов.

В доступной форме рассказано о развитии традиционных разделов математики во второй половине XIX в. — начале XXI в., создании новых разделов математики. Представлены основные вехи жизненного и творческого пути многих отечественных и зарубежных математиков. Отражена взаимосвязь математики и философии. Для студентов, аспирантов, учителей математики, а также всех, кто интересуется историей науки.

Приводятся основные понятия и определения высшей математики, необходимые при изучении начальных разделов теоретической механики. Рассматриваются прямые и кривые на плоскости, понятия предела, производной, неопределенного интеграла и дифференциальных уравнений первого порядка. Приводится подробное решение типичных задач. Рассматриваются основные понятия кинематики и их приложения. Предложены варианты для самостоятельной работы.

Изложены основы метода проекций, методы изображения пространственных фигур на плоскости, способы преобразования ортогональных проекций, даны графические способы решения метрических и позиционных задач, основные сведения о кривых линиях, многогранниках и кривых поверхностях, рассмотрены теоретические основы аксонометрических проекций и основы построения теней в ортогональных и аксонометрических проекциях. Учебник предназначен для студентов механических, строительных и инженерно-технических направлений подготовки высших учебных заведений.

В монографии приводятся некоторые общепринятые определения понятия «резонанс». Рассмотрены различные типы математических моделей, описывающих резонансные взаимодействия. Приведены примеры резонансных процессов в различных природных явлениях и областях техники.

Задачник содержит более 1300 задач по всем основным разделам функционального анализа, входящим в учебную программу механико-математического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова. Почти все задачи, в которых требуется что-то найти, снабжены ответами, а некоторые из остальных задач—указаниями и комментариями.