математика

Учебник составлен в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению «Педагогическое образование» и предназначен для изучения одноименной дисциплины. Дисциплина «Геометрические преобразования и фрактальная геометрия» входит в профессиональный цикл, относится к вариативной части.

Учебник создан на базе лекций, читавшихся авторами в течение многих лет на физическом факультете Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова. Изложение отвечает современному состоянию теории дифференциальных уравнений в той мере, как это требуется специалистам по физике и математике. Большое внимание уделено численным и асимптотическим методам решения.

В этом сборнике дан набор текстов контрольных работ (в 18 вариантах каждая) по алгебре для VI—VIII классов восьмилетней и средней школ в виде отдельных карточек. Содержание его полностью соответствует программным требованиям по математике для VI—VIII классов восьмилетней школы. Пособие поможет учителю сэкономить время, необходимое для составления контрольных работ.

Учебное пособие для учителей. В сборнике двадцать два задания по темам программы. Каждое из них содержит 18—20 вариантов. Сборник может быть использован в процессе обучения.

Метод анализа иерархий представляется более обоснованным путем решения многокритериальных задач в сложной обстановке с иерархическими структурами, включающими как осязаемые, так и неосязаемые факторы, чем подход, основанный на линейной логике.

В учебном пособии рассматриваются методы линейного и нелинейного программирования, сетевого моделирования, имитационного моделирования и систем массового обслуживания, методы поиска в пространстве состояний. Приведены примеры решения задач, вопросы и задания для самостоятельной работы.

Книга может использоваться в качестве задачника по геометрии для 7-11 классов в сочетании со всеми действующими учебниками по геометрии. В неё включены нестандартные геометрические задачи несколько повышенного по сравнению со школьными задачами уровня. Сборник содержит около 1900 задач с полными решениями и около 150 задач для самостоятельного решения.

В книге, написанной на основе лекции для студентов, посвященной трехсотлетию «Математических начал натуральной философии» Ньютона, рассказывается о рождении современной математики и теоретической физики в трудах великих ученых XVII века. Некоторые идеи Гюйгенса и Ньютона опередили свое время на несколько столетий и получили развитие только в последние годы. Об этих идеях,включая несколько новых результатов, также рассказано в книге.

Монография посвящена применению дифференциальной энтропии для моделирования процессов в сложных системах. Излагается общая теория векторного энтропийного моделирования для описания многомерных стохастических систем.

В методическое пособие включены задачи по математике, предлагавшиеся абитуриентам на вступительных экзаменах в Московском физико-техническом институте с 1991 по 2004 год. Для систематизации знаний и удобства задачи структурированы по тематическим разделам.

В книге изложены основы нового подхода к анализу сложных решений, в которых могут быть учтены взаимные зависимости между критериями, альтернативами и другими элементами, представляющими рассматриваемую проблему. Метод аналитических сетей (МАС) является обобщением известного метода анализа иерархий (МАИ), математические основы и приложения которого также описаны в данной монографии. Приведены многочисленные примеры применения изложенных методов для решения сложных проблем в различных областях человеческой деятельности.

Изложена система экономико-математических методов и моделей для решения широкого класса прикладных задач экономического анализа и прогнозирования. Рассмотрение прикладных экономико-математических моделей сопровождается конкретными числовыми примерами. Приведены вопросы и упражнения для контроля и усвоения изучаемых тем.

В учебном пособии рассматриваются основные понятия, методы и приложения линейного функционального анализа. Теоретический материал сопровождается примерами, образцами решения некоторых задач и упражнениями для самостоятельного решения. Для студентов, изучающих дисциплину «Функциональный анализ» в рамках модулей «Теория функций», «Функциональный анализ», «Компьютерная и непрерывная математика».

Основные положения теории дифференциальных уравнений. Теоретические сведения, основные определения, формулировки теорем, примеры, демонстрирующие методы решения задач, задачи для самостоятельного решения и необходимые формулы.

В книге рассматриваются несколько практически важных примеров решения задач статистического обучения, в которых пространства признаков и ответов и обучающие наборы устроены слишком сложно и нерегулярно, так что стандартные методы статистического обучения в них нельзя применить буквально, но можно применять после построения адекватных вероятностных моделей.

Посвящена описанию и исследованию геометрических построений на плоскости с помощью одного циркуля и в пространстве с помощью воображаемого инструмента - сферографа.

Данная книга представляет собой сборник задач, которые по большей части базируются на исторических данных. Некоторые персонажи вымышлены, но таких немного. Идея этого задачника состоит в том, чтобы решая задачи по математике, читатель повторял историю, либо пройдя какую-то историческую тему, мог решить задачку из математического раздела, подобранную по соответствующему уровню.

Эта книжка познакомит читателя с понятием площади ориентированной фигуры и его применениями к теории планиметра и к выводу целесообразной формулы для вычисления площади участка, заданного на местности и ограниченного произвольной замкнутой ломаной линией. Понятие ориентированной площади может быть использовано, как в этом убедится читатель, и для решения задач школьной геометрии.

В настоящей книжке исследуется с элементарной точки зрения ряд так называемых вариационных задач. В этих задачах рассматриваются величины, зависящие от кривой, и ищется кривая, для которой эта величина достигает своего наибольшего или наименьшего значения. Таковы, например, задачи: среди всех кривых, соединяющих две точки на некоторой поверхности, найти кратчайшую; на плоскости среди всех замкнутых кривых заданной длины найти ту, которая ограничивает наибольшую площадь, и т.д.

Самостоятельные и контрольные работы, материал для итоговых зачетов. В конце ответы и указания. Предназначены в качестве дополнительного пособия для учителей средней школы.