математика

Книга посвящена изложению фундаментальных понятий и аппарата линейной алгебры и родственных ей разделов геометрии. От имеющихся курсов линейной алгебры книга отличается большим вниманием к приложениям и связям с другими областями математики: включено обсуждение основных принципов квантовой механики, описана геометрия пространства Минковского, дано введение в линейное программирование.

В книге излагаются основные базовые модели, используемые в биологии, динамике популяций, экологии, биофизике. Книга предназначена для преподавателей, студентов и аспирантов, научных работников, специализирующихся в области биотехнологии, экологии, биофизики, математического моделирования в биологии.

Мы хотим быть уверены – всегда и во всем. Нам не нужна неопределенность. Однако она повсюду: фондовый рынок может внезапно обрушиться, климат поменяться, а вместо желанного мальчика может родиться девочка. И, наконец, кто не знает об известном принципе неопределенности Гейзенберга в квантовой механике?
К счастью, есть и обратная сторона медали. Если неопределенностью правильно пользоваться, из нее можно извлечь массу полезного.

Данное учебное пособие соответствует программе пединститутов. Содержание книги тесно связано со школьным курсом математики. В ней содержится много интересных, оригинальных задач, которые могут быть использованы учителями математики средних школ во внеклассной работе.

Упражнения и задачи данного сборника могут быть использованы учителем как на уроках при изучении курса геометрии VI—VIII классов, так и для дополнительных занятий.

В книге описаны основы программирования и применения трех последних версий системы Mathematica 5 (5.1 и 5.2), 6.0 и 7.0. Все они - мировые лидеры среди универсальных систем компьютерной математики. Особое внимание уделено описанию наиболее популярной версии Mathematica 6.0, в ядро которой добавлено свыше тысячи новых функций и команд, введены уникальные средства динамической оценки переменных, визуализации любых видов вычислений и динамического графического интерфейса ноутбуков (документов).

Чего от вас ждут, когда просят что-то доказать? Что отличает правильное доказательство от неправильного? Эта книга поможет вам узнать ответы и разъяснит основные принципы, используемые при построении доказательств.

В учебном пособии рассматривается широкий спектр вариационных задач строительной механики. Показано, что для решения этих задач весьма эффективно может быть использована одна из наиболее мощных систем компьютерной математики — Mathematica. Пособие будет полезно для студентов строительных специальностей, студентов, обучающихся по специальностям «Прикладная математика и информатика», «Прикладная информатика», и для инженеров-расчетчиков.

В монографии излагаются основы теории интерполирования функций матричных переменных: формулируются основные задачи, строятся интерполяционные формулы для функций, заданных на множествах квадратных, прямоугольных матриц, в том числе и на множествах функциональных и случайных матриц. Рассмотрена задача интерполирования функций многих матричных переменных, предложены некоторые варианты сплайнов.

Данная книга обращена прежде всего к тем, кто изучает математику, — начиная от учащихся старших классов и студентов и кончая специалистами в различных областях, которым приходится встречаться с применением математических методов исследования.

Монография посвящена методу функции управляемости, который является развитием метода функции Ляпунова на управляемые системы. Дается применение метода функции управляемости к задаче допустимого синтеза управления для различных классов систем дифференциальных уравнений.

В основу книги положены материалы лекций по математической биогидродинамике, прочитанных автором на конференции Национального научного фонда (16–29 июля 1973 года) в Политехническом институте Ренсселлера (Трой, Нью-Йорк). Значительная часть материала была опубликована в таких ведущих журналах, как Annual review of Fluid Mechanics и Journal of Fluid Mechanics.

В книге рассматривается применение метода Пуанкаре к задаче построения периодических решений квазилинейных систем, составленных из дифференциальных уравнений 2-го порядка с аналитическими характеристиками нелинейности.

Изложены теоретические основы и прикладные аспекты регрессионного и дисперсионного анализа и математической теории экстремального эксперимента, приведено подробное описание разнообразных планов эксперимента. Рассмотрено применение регрессионных моделей для оптимизации процессов. Все теоретические положения проиллюстрированы детально разобранными примерами.

Книга посвящена построению математических моделей в естествознании (физике, биологии, химии) и экономике. Изложение опирается на материал курса алгебры и начал анализа.

В монографии излагаются недавние результаты работ авторов, а также других математиков, полученные в теории однородных римановых и псевдоримановых многообразий, теории однородных эйнштейновых многообразий, геометрии инвариантных структур на обобщенных симметрических пространствах, теории локально конформно-однородных пространств.

Эта брошюра - одна из книг серии "Математика: перезагрузка", предназначенной старшеклассникам и посвященной изучению и повторению различных разделов школьной математики. Авторы попытались разбить всё многообразие материала на четыре уровня сложности, соответствующие уровням знаний читателей. Поэтому учащийся вполне может начинать работу над книгой не с первых страниц, а с того уровня, которому он в настоящее время соответствует.

Излагаются основы теории интегрального преобразования Фурье и его приложения к построению интерполяционных формул, к сглаживанию табличных данных и фильтрации шума, к задачам численного решения уравнений типа свертки, для исследования устойчивости разностных уравнений, а также некоторые другие приложения.

В книге систематически развивается геометрический подход к построению групповых экспертных решений, удовлетворяющих классическому принципу единогласия Парето, для двух типов представления экспертных суждений: обычных четких и нечетких бинарных отношений предпочтения.

Сборник содержит задачи и упражнения по всем традиционным разделам курса математической логики и теории алгоритмов: I. Содержательная логика высказываний; II. Булевы функции; III. Содержательная логика предикатов; IV. Формальные логические теории; V. Элементы теории алгоритмов. В каждом параграфе подробно рассматриваются разнообразные типовые примеры и даются многочисленные задачи разного уровня сложности для самостоятельного решения.