математика

Настоящее пособие составлено преподавателями факультета ВМК МГУ имени М. В. Ломоносова на основе олимпиадных задач по математике. Пособие содержит теоретический материал, подборку задач, а также идеи, указания (подсказки) и решения. Рекомендуется школьникам 5-7 классов, интересующимся олимпиадными задачами, учителям математики, руководителям кружков и факультативов.

Книга представляет собой учебное пособие по теории игр. Кроме традиционных разделов теории игр, таких как: конечные и бесконечные антагонистические игры, бескоалиционные и кооперативные игры, многошаговые игры, здесь представлены новые направления, еще не освещавшиеся в отечественной учебной литературе, такие как: модели переговоров, потенциальные игры, салонные игры, игры наилучшего выбора и сетевые игры.

Материал охватывает вопросы программы курса высшей математики: общий курс, теория вероятностей и математическая статистика, математическое программирование.

В учебном пособии систематизируются теоретические основы начального курса математики. Прослеживается постоянно реализуемая связь с курсом математики начальной школы и методикой обучения начального курса математики. Освещаются вопросы, связанные с элементами математической логики, способствующие углублению представлений учащихся о логическом строении математики.

Учебник содержит основные разделы теории экономико-математических методов и моделей, подготовлен в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта.

Рассмотрены методы решения геометрических задач с помощью векторов. Приведены понятия метрического аффинного пространства, аффинного точечно-векторного пространства, векторные и аналитические методы решения метрических и позиционных задач стереометрии, решения систем линейных уравнений, а также геометрических преобразований пространства.

В пособии излагаются вопросы теории вероятностей и математической статистики в рамках курса высшей математики для технических вузов с общим объемом 450–510 учебных часов. Оно содержит основные положения теории вероятностей и математической статистики, а также приложения, такие как теория информации, теория случайных процессов, теория систем массового обслуживания, теория надежности технических устройств и другие, которые являются подготовительными лекциями для успешного освоения соответствующих специальных курсов, читаемых на старших курсах.

Сборник соответствует объединенному курсу аналитической геометрии и линейной алгебры. Приведено большое количество задач по следующим разделам: системы линейных уравнений, матрицы и определители, кривые и поверхности второго порядка, преобразования плоскости, линейные преобразования линейных, евклидовых и унитарных пространств, функции на линейном пространстве, аффинные и точечные евклидовы пространства, тензоры.

Содержит краткий теоретический материал по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика», читаемый для бакалавров направлений «Экономика», «Менеджмент», «Управление персоналом», подробные решения типовых задач, большую подборку задач для самостоятельного решения по каждой теме курса, удобную при рейтинговом контроле, а также при дистанционном обучении.

На школьном уровне показаны межпредметные связи химии с другими науками. Рассмотрены основные области применения элементарной математики и теоретической физики к химическим явлениям. Каждый раздел книги содержит подробный теоретический материал, разобранные задачи и задачи для самостоятельного решения. Ко всем задачам даны ответы.

Предназначено для проведения практических занятий по технологиям решения задач финансовой математики средствами Excel и самостоятельного изучения этих технологий. В основном задачи решаются встроенными и созданными финансовыми функциями Excel, что позволяет получать результаты по сути автоматически. Охватывает процентные и учетные ставки, ренты и инвестиционные проекты, индекс и темп инфляции, цены и доходность ценных бумаг, портфельную теорию и страховые аннуитеты.

В этой книге мы представляем авторский подход к проведению увлекательных математических занятий (кружков). Мы предлагаем специальным образом составленный материал в виде комплектов заданий, ориентированных примерно на возраст 9-11 лет. К каждому заданию приведены комментарии, в которых описываются часто возникающие ошибки, типичные заблуждения и затруднения, возможные реакции детей, приводится ряд подсказок, наводящих и развивающих вопросов, с помощью которых ребята смогут самостоятельно пройти путь решения задач.

В монографии отражены исследования в области философии математики, важные для понимания природы абстрактных объектов математики, в частности, природы натуральных чисел и множеств. В центре внимания работы находятся понятия существования математического объекта и структуры.

В справочнике в краткой и доступной форме излагается весь материал школьного курса математики для 5—11-х классов. Пособие содержит большое количество примеров и задач с подробными решениями. Справочник адресован учащимся общеобразовательных школ, лицеев и колледжей.

Экспериментальная математика, как и в экспериментальной науке, может быть использована для составления математических предсказаний, которые затем могут быть подтверждены или опровергнуты на основе дополнительных вычислительных экспериментов. Эти исследования должны завершаться доказательством - «золотым стандартом» математической истины.

В монографии отражены исследования в области философии математики, чрезвычайно важные для понимания соотношения формальных систем и их философских интерпретаций. В центре внимания находятся интерпретации теоремы Левенгейма - Сколема и континуум-гипотезы Кантора, а также обсуждение теоретико-множественных аксиом и логических языков математики, проведенным за последние два десятка лет.

Данное справочное пособие включает все основные разделы школьной программы по математике. Книга содержит необходимые теоретические сведения и методы решения задач, иллюстрируемые подробно разобранными примерами. Упражнения для самостоятельного решения включают задачи, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в вузы с повышенными требованиями к математической подготовке абитуриентов. Приводятся ответы, указания или решения ко всем упражнениям.

Maplesoft Maple 2020 - математическое программное обеспечение, которое сочетает в себе самый мощный в мире математический движок с интерфейсом, который позволяет чрезвычайно легко анализировать, исследовать, визуализировать и решать математические задачи.

В книге изложены основные разделы современного курса теории вероятностей, включая условные распределения, предельные теоремы, метод характеристических функций. В последней главе представлены вероятностные модели, демонстрирующие использование инструментария теории вероятностей при решении задач в области теории принятия решений и конфликтного управления.

Представлены задачи, относящиеся к аналитической геометрии, основам высшей алгебры, линейной алгебры, теории чисел. Кроме заданий и ответов к ним содержатся краткое изложение используемого теоретического материала, примеры решений типовых задач и указания к решению задач, где требуются доказательства.