математика

В пособии излагаются результаты современных исследований по теории наилучшего приближения в банаховых пространствах. Читатель имеет возможность ознакомиться с рядом фактов линейного и нелинейного функционального анализа и их применением в рассматриваемой области.

Книга содержит более 700 задач, большинство из которых предлагалось на вступительных экзаменах в ведущие вузы. Все задачи четко распределены по темам школьного курса математики, и перед каждой группой задач дано подробное аргументированное решение. Ко всем задачам есть ответы.

В сборник включено свыше 4000 задач и упражнений по важнейшим разделам математического анализа: введение в анализ, дифференциальное исчисление функций одной переменной, неопределенный и определенный интегралы, ряды, дифференциальное исчисление функций нескольких переменных, интегралы, зависящие от параметра, кратные и криволинейные интегралы.

В книге рассмотрены основные этапы исторического развития математики с древности до конца XX века, показана роль математики в истории развития человечества и дана характеристика научного творчества и жизненного пути многих выдающихся ученых, сыгравших большую роль в становлении этой древней, но вечно молодой науки.

Учебное пособие содержит основные теоретические сведения и формулы элементарной и высшей математики в рамках профильного уровня стандарта среднего (полного) общего образования по математике для учащихся средней школы. Оно дает возможность упорядочить и систематизировать материал школьного курса математики, восстановить навыки решения задач, устранить возможные пробелы в знаниях, что является основой успешного освоения курса высшей математики.

В предлагаемом сборнике задач особое внимание уделено тем вопросам, которые недостаточно подробно освещены в имеющихся пособиях и которые, как показывает опыт, слабо усваиваются студентами.

Задачи, помещённые в настоящем «Сборнике», заставят ученика действовать: рисовать, чертить, вырезывать, измерять, измерять отрезки, находить площади, добывать необходимые для решения задач сведения, составлять планы, сметы, диаграммы, производить денежные расчёты и т.п. В этом смысле приведённые задачи и называются практическими.

Книга знакомит с такими важными понятиями современной математики, как группа, инвариант, симметрия дифференциального уравнения, которые объясняются на доступных примерах в связи с общей темой геометрических преобразований плоскости. Показано единство трех основных математических дисциплин: алгебры, геометрии и анализа. Изложение сопровождается большим количеством упражнений, среди которых немало задач олимпиадного характера.

Исчерпывающая фундаментальная монография, в которой на очень доступном уровне излагается фактически вся финансовая математика: от классической и детерминированной финансовой теории до практически всех разделов современной стохастической финансовой математики.

Сжато излагаются основы теории случайных процессов. Подбор материала, объем и глубина его изложения соответствуют программе семестрового курса случайные процессы, читаемого авторами студентам факультета прикладной математики и экономики Московского физико-технического института вслед за курсом по теории вероятностей.

Математическая логика—эти слова все чаще можно услышать в разговорной речи, увидеть в газетных и журнальных статьях. Их употребляют не только ученые, инженеры и техники, машиностроители и учителя. Человек издавна стремился к созданию приборов и машин, которые выполняли бы за него не только физическую, но и умственную работу.

Книга известного американского математика и логика профессора Р. Смаллиана, продолжающая серию книг по занимательной математике, построена на материале знаменитой "Алисы в Стране Чудес" Л. Кэрролла и содержит около ста логических задач-головоломок, парадоксов и курьезов. Встреча с каждой новой книгой Рэймонда М. Смаллиана всегда приятная неожиданность.

Конкретная математика зарождалась в смутное и неспокойное десятилетие. В те бурные годы подвергалось сомнениям все, включая казавшиеся до этого незыблемыми ценности. Студенческие городки превращались в арены жарких баталий. Оспаривались сами учебные программы, и математика не могла быть исключением.

Не следует на эту книгу смотреть, как на легкопонятный учебник алгебры для начинающих. Подобно прочим моим сочинениям той же серии, «Занимательная алгебра» — прежде всего не учебное руководство, а книга для вольного чтения. Читатель, которого она имеет в виду, должен уже обладать некоторыми познаниями в алгебре, хотя бы смутно усвоенными или полузабытыми.

Народная мудрость гласит, что, не зная прошлого, невозможно понять подлинный смысл настоящего и цель будущего. Это, конечно, относится и к математике. В этой книге собраны старинные задачи различных народов и эпох.

В брошюре содержится популярное введение в разделы теории множеств, связанные с аксиомой выбора и аксиомой детерминированности. Рассматривается вопрос о том, какая из этих аксиом и в какой степени полезна в различных областях математики.

Если вам не давалась математика, возможно, дело было не в вас, а в том, как вам ее преподносили.
Эту книгу можно назвать провокацией. Предложенный подход к изучению математики меняет привычное представление о ней как о скучной и абстрактной дисциплине, которую нужно просто вызубрить. Автор вместе с читателем создает математическую вселенную, увлекательную и увлекающую. Он не постулирует математические концепции, а постепенно выводит их из нашего понимания окружающего мира.

В учебном пособии дан необходимый теоретический материал по числовым и функциональным рядам. Кратко изложены дополнительные внепрограммные вопросы (например, дополнительные признаки сходимости числовых рядов, равномерной сходимости), что позволяет наметить темы курсовых работ.

За последние десятилетия теория квазигрупп и луп получила значительное развитие в работах различных математиков, причем в основном внимание акцентировалось на лупах. Автор старался сделать книгу доступной для широкого круга читателей, поэтому все результаты изложены элементарно.

Настоящий практикум представляет собой сборник индивидуальных заданий (типовых расчетов) из курса высшей математики по темам «Векторная алгебра» и «Аналитическая геометрия». Излагаемые основные понятия сопровождаются большим количеством примеров с подробными решениями.